Coordinatore del Laboratorio Musicale: Prof: Gennaro  Vespoli (Facebook)

Si è detto che la gamma delle frequenze udibili dall'uomo si estende da circa 30 a 15.000 Hz (in realtà diminuisce con l'età, a partire dagli 8/ 10 anni in poi). Al di sotto della minima frequenza percepibile si hanno gli infrasuoni, al di sopra di quella massima gli ultrasuoni.

Quando si parla di frequenza c'è da dire che il nostro orecchio non è sensibile alle differenze di frequenza, ma ai loro rapporti.

Vediamo:

Per esempio, l'intervallo di ottava corrisponde a un raddoppio di frequenza; se la frequenza del DO 3 è di 261.626 Hz, quella del DO 4 è di 523.252; la frequenza del DO5 non sarà 523.252 + 261.626 = 784.878 Hz, ma 522 * 2 = 1046.504 Hz.

Fig. 1: l'intervallo di ottava

Nella scala cromatica temperata (quella in uso nella musica occidentale) l'ottava è divisa in dodici parti ciascuna delle quali corrisponde all'intervallo di semitono temperato.

Fig. 2: la scala cromatica

Iniziando, per esempio, dal DO 3 di 261.626 Hz, e moltiplicando per 12 volte questa frequenza per il rapporto corrispondente al semitono temperato, si dovrà ottenere la frequenza del DO 4, cioè 523.251 Hz (pari a 261.626 * 2, dato che sappiamo come l'intervallo di ottava corrisponda a un raddoppio di frequenza).

Dato r il valore del rapporto di frequenza del semitono temperato, dovrà quindi essere:

r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r*r = 2

cioè:

r¹² = 2

e quindi:

r =¹² 2

Il valore del rapporto di frequenza del semitono temperato è perciò:

r =¹² 2 = 1.054963

Conoscendo questo dato è quindi possibile trovare le frequenze di tutte le note della scala cromatica temperata. Questo genere di scala si dice equabile, in quanto il rapporto di frequenza fra i vari gradi della scala stessa è costante.

Note e numeri di ottava

Per indicare l'ottava di appartenenza di una nota è d'uso aggiungervi un numero che indica l'ottava. Esistono due convenzioni: quella europea, per la quale il DO centrale, quello di 261.626 Hz, appartiene all'ottava 3, mentre negli USA appartiene invece all'ottava 4. Noi seguiremo quella europea.

In appendice vi è una tabella che riporta le frequenze delle note della scala cromatica temperata.

Riccardo Bianchini

Coordinatore del Laboratorio Musicale: Prof. Gennaro Vespoli (Facebook)

Contatta l'autore del sito: gennarovespoli63@gmail.com